Из пункта А в В и из В в А выбежали одновременно два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 16 км, то первому из них оставалось бежать до В в три раза большее расстояние, чем между ними в это время, а второму - в полтора раза больше, чем он побежал. Каково расстояние между пунктами?

Если принять расстояние между пунктами за х, то

между ними (оставалось им пробежать) = х-16

пусть у-пробежал 1 й, тогда 16-у пробежал 2 й

3 (х-16) осталось пробежать 1 му

1,5 (16-у) осталось пробежать 2 му

составим систему уравнений по данным задачи:

у+х-16=1,5 (16-у)

х-16+16-у=3 (х-16)

упростим её и получим систему:

2,5 у+х=40

2 х+у=48

выразим х=40-2,5 у, подставим:

2 (40-2,5 у) + у=48

80-4 у=48

у=8

тогда х=20

ответ: 20 км