Знаменатель геометрической прогрессии равен - 2, сумма её первых пяти членов равна 5,5. Найдите пятый член прогрессии.

Сумма (n) первых членов геометрической прогрессии: S=b1 * (q^n-1) / (q-1).

Подставляем в формулу:

S5=b1 (q^5-1) / q-1

Т. к. сумма равна 5.5, следовательно,

5,5=b1 (-2^5-1) / - 3

-16,5=-33b1, отсюда выражаем b1,

b1=0,5

Чтобы найти b5, подставляем в формулу bn=b1*q^4

Получаем b5=b1*q^4

b5=o, 5 * (-2) ^4=0.5*16=8

Ответ:b5=8