Александр умножил шестизначное число abcdef на число def, а Кирилл умножил шестизначное число defabc на abc. сумма результатов оказалась равна 201402015. Докажите, что в вычеслнниях есть ошибка

1. Пусть abc=x, a def=y. Тогда abcdef=x*1000+y=999x + (x+y). Докажем, что 999 х + (х+у) делится на 37.

2. (x+y) делится на 37 по условию. 999 х делится на 37, поскольку 999:37=27 (999 х: 37=27 х)

3. Из свойств отношения делимости на множестве натуральных чисел: если А делится на N и B делится на N, то (A+B) делится на N. Значит, если и (х+у), и 999 х делятся на 37, то и их сумма 999 х + (х+у) делится на 37, что и требовалось доказать.