Девять прямых, параллельных одной из сторон треугольника, делят две другие стороны на десять равных частей каждую, а сам треугольник на маленький треугольник и девять трапеций. Площадь большей из этих трапеций равна 76 кв. см. Найдите площадь (в кв. см) треугольника.

Пусть площадь самого маленького треугольничка равна

S₁ = 1/2 a*h

a - основание маленького треугольничка

h - его высота

Следующий треугольник будет обладать в два раза большим основанием и в два раза большей высотой.

S₂ = 1/2*2a*2h=2ah

Третий треугольник имеет в 3 раза большую высоту и в три ваза большее основание

...

Девятый имеет в 9 раз большие размеры

S₉ = 1/2*9a*9h=40,5*ah

Десятый, это, собственно, сам исходный треугольник имеет в 10 раз большие размеры

S₁₀ = 1/2*10a*10h=50ah

Площадь самой большой трапеции равна S₁₀-S₉ = 9,5ah

9,5ah = 76

ah = 76/9,5 = 8 кв см

И площадь большого треугольника

S₁₀ = 50ah = 400 кв. см.