Найти производную

y = (xsinx) ^x

У'=х * ((х*sinx) ^x-1) * (x*sinx) '=

Рассмотрим уже найденную часть

х * ((х*sinx) ^x) / (x*sinx) = сократим х = ((x*sinx) ^x) / sinx = (x^x) * (sinx) ^x-1

Найдём производную от второй части

(x*sinx) '=х'*sinx+x * (sinx) '=sinx+x*cosx

Соединим

у' = ((х^x) * (sinx) ^ (x-1)) * (sinx+x*cosx)