При взвешивании четырех рыб по две штуки во всех возможных вариантах их масса была равна 4 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг и 11 кг.

Сколько кг составляет масса всех рыб?

Какова масса каждой рыбы?

Массу всех рыб я нашла 15 кг. это понятно. Массу каждой рыбы тоже нашла методом подбора 1 кг 3 кг. 5 кг. 6 кг.

Мне нужно знать есть ли какой-то математический способ решения этой задачи или только методом подбора?

Строго говоря, перебор всех возможных вариантов - достаточно математический метод.

а по сути решается примерно так ...

рыбки А, Б, В, Г

Каждая рыба участвовала в трех взвешиваниях, таким образом принеся в общую копилку взвешиваний 3*на собственную массу, кг. А все 4 рыбы

3*А+3*Б+3*В+3*Г=4+6+7+8+9+11

3 * (А+Б+В+Г) = 45

масса всей рыбы 15 кг

что касаемо 2 вопроса:

Для определености будем считать А<Б<В<Г

4+6+7=17

эта сумма набирается в двух случаях:

(А+Б) + (А+В) + (А+Г)

(А+Б) + (А+В) + (Б+В)

1) = 2*А + (А+Б+В+Г) = 2*А+15 ⇒А=1, Б=4-1=3, В=5, Г=6

2) = 2*А+2*Б+2*В=2 * (А+Б+В+Г) - 2*Г=2*15-2*Г ⇒Г=6,5 кг

понятно, что 11=В+Г ⇒В=4,5

Б+В=7, Б=2,5

А=1,5

Ответы: 1 3 5 6 и 1,5 2,5 4,5 6,5