Даны точки А (-2; 3; -4), В (3; 2; 5), С (1; -1; 2), D (3; 2; -4). Вычислить проекцию вектора АВ на СД

Построить векторы АВ и СД

Пр CDна AB = AB · CD / |CD|

Найдем скалярное произведение векторов:

AB · CD = ABx · CDx + ABy · CDy + ABz · CDz AB · CD = 5 · 2 + (-1) · 3 + 1 · (-6) = 10 - 3 - 6 = 1

Найдем модуль векторов:

|CD| = √ CDx 2 + CDy 2 + CDz 2 = √ 22 + 32 + (-6) 2 =

= √4 + 9 + 36 = √49 = 7

Пр CDна AB = 1/7 ≈ 0.14285714285714285 7