Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС. Найдите длину BС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9.

EF параллельна АС, следовательно,

углы при основаниях треугольникоа EBF и ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.

Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия

k=EF:AC=10/15

BF:BC=10:15

Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х

х: (9+х) = 10:15

15 х=90+10

5 х=90

х=18

ВС=BF+FC=18+9=27