Найдите нод чисел 660,1080,1200

Убираем у всех последние нули. Анализируем числа 66, 108 и 120.

Поробуем найти НОД большего и меньшего чисел (120 и 66) по алгоритму Евклида:

120/66 = ... (остаток 54)

66/54 = ... (остаток 12)

54/12 = ... (остаток 6)

12/6=целое число

Значит НОД (120, 66) = 6

Проверим делится ли третье число (108) на 6. (делится на 6, если делится на 2 и 3; делится на 2 если последняя цифра четная; делится на 3, если сумма цифр делится на три). Число 108 делится на 6. Возвращаем все нули на родину, и добавляем один к нашему НОДу. Отсюда:

НОД (660, 1080, 1200) = 60