Из двух пунктов, расстояние между которыми 140 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, вторго - 20 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула назад и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько киллометров пробежала собака?

2 всадник и собака двигались с одной скоростью, значит они встретились на середине пройдя 140/2=70 км

затем они вместе ехали до встречи с 1 всадником

составим уравнение

пусть х часов оба всадника ехали до встречи тогда

1 проехал х*15 км/ч

2 проехал х*20 км/ч

140 км = 15 х+20 х

140=35 х

х=140/35

х=4

1 всадник за 4 часа проехал 60 км

2 всадник за 4 часа проехал 80 км

так как собака двигалась с той же скоростью что и 2 всадник она пробежала тоже 80 км.

Так как сокрость собаки и второго всадника равны, то они пройдут одинаковое расстояние и встретятся ровно посередине и пройдут каждый по 140/2=70 км. И первый и второй всадники в сумме пройдут 140 км где бы они не встретились в пути. Встретятся они по прошествии одного и того же времени (для каждого из них), при этом пройдя разное расстояние. Примем время через которое они встретятся за х, тогда первый всадник пройдет 15 х км, а второй 20 х. Составим уравнение:

15 х+20 х=140

35 х=140

х=4 (часа)

Встретившись, первый пройдет 4*15=60 км, а второй 4*20=80 км. Получается что второй всадник встретил собаку за 80-70=10 км до встречи с первым. После этого собака побежала вместе со вторым всадником навстречу первому. Таким образом собака пробежала 70+10=80 км.