В треугольнике АВС проедены медиана ВМ и высота АН. Найдите НМ, если АС=16 см.

Рассмотрим треугольник AHC, он будет прямоугольным (т. к. AH - высота по условию)

HM для AHC будет медианой (т. к. AM=MC)

Существует теорема, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине

Следовательно HM=1/2 AC=8 см

Ответ: 8 см