В загоне гуляют овцы и куры. Всего 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур находится в загоне?

Пусть было Х овец и У кур. Зная, что всего 36 голов и 100 ног, составим систему уравнения:

х + у = 36 - по головам

4 х + 2 у = 100 - по ногам (у овцы - 4, у курицы - 2)

у = 36-х

4 х + 2 (36-х) = 100

у = 36-х

4 х + 72 - 2 х = 100

у = 36-х

2 х = 100-72

у = 36-х

х = 28/2

х = 14

у = 36-14

х = 14

у = 22

Ответ: 14 о., 22 к.

Проверка: 14+22 = 36; 14*4+22*2 = 56 + 44 = 100

Допустим, что у всех по 2 ноги)

так как 36 животных, значит 36*2=72 ноги

но у нас) 100 ног

100-72=28 ног (лишних)) они и принадлежат овцам

28:2=14 овец

36-44=22 курицы