Написать уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0, если:

f (x) = 1/x^3, x0=1

f (x) = cosx, x0=pi/3

F (x) = 1/x³, x₀=1

1. y₀=y (x₀) = y (1) = 1/1³=1

2. f' (x) = (1/x³) ' = (x⁻³) '=-3*x⁻³⁻¹=-3*x⁻⁴=-3/x⁴

3. f' (x₀) f' (1) = - 3/1⁴=-3

4. y=y₀+f' (x₀) * (x-x₀)

y=1 + (-3) * (x-1), y=kx+b уравнение касательной

y=-3x+4

f (x) = cosx, x₀=π/3

1. y₀=y (x₀) = cos (π/3) = 1/2

2. f' (x) = (cosx) '=-sinx

3. f' (x₀) = f' (π/3) = - sin (π/3) = - √3/2

4. y=1/2 + (-√3/2) * (x-π/3)

y = - (√3/2) * x + (1/2+π√3/4)