Не вычисляя определитель, доказать, что он равен нулю

1 0 - 3

-3 0 9

4 5 2

Первые две строчки пропорциональны, т. к. вторая строчка это по сути умноженная на (-3) первая строчка. И т. к. строчки пропорциональны, то по свойству определителей этот определитель равен нулю.