в прямой треугольной призме стороны основания равны 10 17 и 21 см высота 18 см наити полную поверхность

Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:

Sбок=18 * (10+17+21) = 864 см²

Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:

S=√p (p-a) (p-b) (p-c) (под корнем всё выражение!), где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника, p = (a+b+c) / 2.

p = (10+17+21) / 2=24

S=√24 (24-10) (24-17) (24-21) = √24*14*7*3=√7056=84 см²

Полная поверхность призмы равна:

Sполн=Sбок+2Sосн

Sполн=864+2*84=864+168=1032 см²

Ответ: Sполн=1032 см²