Найдите cos альфа, если sin альфа = - (отрицательная дробь) в числителе корень из 3, в знаменателе 2 ... и альфа принадлежит (п: 1,5 п).

Cos a=-корень (1 - (корень из минус 3/2) ^2) = - корень (1/4) = - 0,5.

По основному тригонометрическому тождеству:

cos^2 (альфа) + sin^2 (альфа) = 1

синус дан подставляем

cos^2 (альфа) = 1-3/4

cos^2 (альфа) = 1/4

по тригонометрическому кругу выделим область какой принадлежит косинус

в этой области которая дана косинус отрицателен

значит косинус альфа = - 1/2