У Димы есть 25 одинаковых кирпичей размера 5*14*17. Дима хочет построить из всех своих кирпичей одну башню, каждый раз добавляя сверху по одному кирпичу (каждый новый кирпич добавляет 5, 14 или 17 к высоте текущей башни). Назовем число n построимым, если Дима может построить башню высоты ровно n. Сколько существует построимых чисел?

Пусть будет a кирпичей, положенных стороной 5, b кирпичей, положенных стороной 14, и остальные c=25-a-b кирпичей, положенных стороной 17.

Для числа а существует 26 вариантов, от 0 до 25.

Для числа b существует 26-а вариантов, от 0 до 25.

Для числа c всегда остается 1 вариант, оно точно вычисляется.

При а = 0 b может быть от 0 до 25, а с от 25 до 0. То есть 26 вариантов.

При a = 1 b может быть от 0 до 24, а с от 24 до 0. 25 вариантов.

...

При a = 25 будет b = 0 и c = 0. Всего 1 вариант.

Всего получается 26+25 + ... + 1 = (1+26) * 26/2 = 27*13 = 351 вариант.