На доске записано шесть натуральных чисел, таких, что для любых двух a и b из них, logab или logba - целое число (второй логарифм при этом не обязан сущестовать). Какое наименьшее значение может принимать максимальное из этих чисел? Ответ можно записать в виде степени числа: mn обозначается как m^n.

Вообще, если я правильно понимаю, то такое возможно в случае, если все эти числа будут совпадать (возможно за исключением одного), т. е. набор 1 2 2 2 2 2 будет подходить под эту систему. (У нас ведь не сказано, что числа различные?). В ином случае, это возможно, только если каждое последующее число будет квадратом следующего. Начнем опять с 1, т. е. получаем 1, 2, 2^2, 2^4, 2^8, 2^16 (по идее, меньше не может быть)