Мишень представляет собой круг с вписанным в него правильным треугольником. Считая, что попадания в любую точку круга равновозможны, определите вероятность того, что пуля окажется в треугольнике.

Такого рода вероятность это отношение площади треугольника к площади круга. Пусть радиус R.

S круга πR^2

площадь вписанного правильного треугольника

можно получить из формулы радиуса описанного вокруг окружности

сторона правильного треугольника вписанного в круг = R√3. Это легко получить из чертежа. Вообще известно.

Так же известно площадь такого треугольника (3√3/4) * R^2

Вероятность искомая = (3√3/4) * R^2 : πR^2=3√3 / (4π) ≈0.41