объясните!

тело движется прямолинейно по закону s (t) = 3-2t+3/4t в четвертой степени t

где путь s (t) измеряется в метрах а время t в секундах найти ускорение тела момент времени t=3 сек

Решение:

s (t) = 3-2t+3/4t⁴;

s' (t) = (3-2t+3/4t⁴) '=-2+3t³;

s' (t) = v (t);

v (3) = - 2+3*3³=79 м/с;

Ответ:v (3) = 79 м/с.

Координата тела вычисляется по формуле

s (t) = 3 - 2t + 0,75t⁴

Скорость тела V (t) вычисляется как производная по времени от координаты S (t)

V (t) = - 2 + 0.75·4t³ = - 2 + 3t³

Ускорение тела а (t) вычисляется как производная от скорости V (t) по времени:

a (t) = 3·3t² = 9t²

В момент времени t = 3c ускорение тела равно:

a (3) = 9·3² = 9·9 = 81 (м/с²)

Ответ: 81 м/с²