Найдите последюю цифру числа 2017^2018 (в степени 2018) и последнюю цифру 2018^2017 (в степени 2017)

Выписываем последние цифры степеней числа 2017

2017^1 - > 7, 2017^2 - >9, 2017^3 - > 3, 2017^4 - > 1, 2017^5 - > 7 ...

последняя цифра будет повторяться с периодом = 4

2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 - > 9 - последняя цифра.

Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру.

Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ...

период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.