Имеются 3 сосуда общей вместительностью 120 литров. Если первый сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в 2 других, то либо третий наполнится полностью, а второй лишь на 1/2 своей вместимости, либо второй наполниться доверху, а третий лишь на 1/3 свой вместимости. Определите вместимость каждого сосуда.

Первый - 50 л

второй - 40

третий - 30

Попробую

а литров первый сосуд

в литров второй сосуд

с литров третий сосуд

а+в+с=120

а=с+0,5 в

а=в+1/3 с

система из трех уравнений с тремя неизвестными вполне решаема

с+0,5 в=в+1/3 с

с+0,5 в-в-1/3 с=0

2/3 с-1/2 в=0

(4 с-3 в) / 6=0 6 не равно 0, значит 0=числитель

4 с-3 в=0

4 с=3 в

с=3/4 в=0, 75 в

подставляем во второе либо в третье уравнение (я во второе)

а=с+0,5 в = 0, 75 в+0,5 в=1,25 в

Теперь в первое

а+в+с = 1, 25 в+в+0,75 в=120

3 в=120

в=40 40 литров вместительность второго сосуда

а=1, 25 в = 1, 25*40 = 50 литров 1 сосуд

с = 0, 75 в = 0,75*40 = 30 литров 3 сосуд

Ну и для проверки 50+30+40 = 120 литров

Ответ: 50; 40; 30