Из 10 одинаковых с виду монет - одна фальшивая (легче настоящей). Можно ли наверняка найти её за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь?

Если повезет, то можно

алгоритм действий таков. делим 10 монет на две равные части и взвешиваем их на чашечных весах. ту часть которая перевесила отбрасываем - в ней фальшивой монеты нет.

с оставшимися монетами поступаем так. одну монету откладываем, а 4 монеты делим пополам и взвешиваем. если чаши уравнялись, то фальшивая монета - это отложенная монета. если чаши весов не уравнялись, то потребуется еще одно измерение. отбрасываем перевесивние. оствшиеся 2 монеты по одной кладем на чаши весов и ... находим фальшивую.