Найти значение а^3+а^-3, если а+а^-1=5

а^3+а^-3 = a^3 + 1/a^3 = (a^6+1) / a^3,

а+а^-1=5

a + 1/a = 5

(a ² + 1) / a = 5 | ³

(a⁶ + 3a⁴ + 3a² + 1) / а³ = 125

(а⁶ + 1) / а³ + 3 (а + 1/а) = 125

(а⁶ + 1) / а³ + 3*5=125

(а⁶ + 1) / а³ = 110