Доказать, что sin A+B/2=cos c/2.

A, B, C-углы треугольника.

Надеюсь, что в левом синусе должно быть (А+В) / 2

Помним, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов или П радиан:

A + B + C = П

Отсюда: A + B = П - C

Подставляем это в равенство:

sin (П - С) / 2 = cos C/2

sin (П/2 - С/2) = cos C/2

Если изобразить единичную окружность, то мы увидим, что это равенство верно: косинус некоего угла a всегда равен синусу угла (П/2-a)