2 корня из 2 sin2,5+sin3x=cos3x+корень из 2

решить уравнение

Cos (2x) = 2cos^2 (x) - 1,

cos (3x) = 4cos^3 (x) - 3cos (x),

подставляем и получаем

32cos^6 (x) - 40cos^4 (x) + 12cos^2 (x) - 1=0.

Обозначим z=2cos^2 (x), тогда

4z^3-10z^2+6z-1=0.

Теперь простой подстановкой угадываем 1-й ответ: z=1/2, значит

(2z-1) (2z^2-4z+1) = 0.

Значит,

z1=1/2, z2=1+Sqrt[1/2], z3=1-Sqrt[1/2