Решить уравнение с подробным объяснением.

(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x) = 0

T = x + 1/x

t^2 = x^2 + 1/x^2 + 2

t^2 + t - 2 = 0

D = 1 + 8 = 3^2

t1 = (-1 - 3) / 2 = - 2 = > x + 1/x + 2 = 0 = > x^2 + 2x + 1 = 0

(x + 1) ^2 = 0

x = - 1

t2 = (-1 + 3) / 2 = 1 = > x + 1/x - 1 = 0 = > x^2 - x + 1 = 0

D = 1 - 4 < 0; нет корней

Ответ x = - 1

Вот решение ...