Найти площадь фигуры ограниченной линией y = - x в квадрате + 4, игрек равно два минус икс

Сначала нужно найти точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем игреки и решаем квадратное уравнение: х^2 = 1 + 3/4 x^2

4x^2-3x^2 = 4

x1=2 x2=-2

дальше нужно найти интеграл на промежутке от (-2 до 2) от выражения 1+3/4x^2 - x^2 dx = 1-x^2/12 dx

по таблице основных неопределенных интегралов: x-x^3/6 | (-2,2)

подставляем сначала верхний предел (2) и вычитаем нижний предел (-2) = 2-8/12 - (-2 - (-8/12)) = 2-8/12+2 - 8/12=

=4-16/12=32/12 ед^2

неплохо еще чертежик построить.