Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2 ч40 мин меньше, чем пешеход.

Системка:

16/x-16/y=8/3

16 / (x+y) = 1

решение:

x+y=16/1

x=16-y

16 / (16-y) - 16/y=8/3

(16 / (16-y) - 16/y) * y=8/3*y

(-32y+256) / (y-16) = 8y/3

(-32y+256) / (y-16) * (-y+16) = 8y/3 * (-y+16)

32y-256=-8y^2/3+128y/3

8y^2/3-32y/3-256=0

D = (-32/3) ^2-4 * (8/3) * (-256) = 25600/9

y1 = (√ (25600/9) - (-32/3)) / (2*8/3) = 12

x=16-12

x=4

ответ: пешеход 4 км в час, велосипедист 12 км в час