9 июля, 00:34

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 24-2n, при каком количестве членов прогрессии их сумма будет наибольшей?

+3
Ответы (2)
  1. 9 июля, 00:43
    0
    Сумма будет увеличиваться, пока an > 0

    24 - 2n ≥ 0

    2n ≤ 24

    n ≤ 12

    наибольшее n = 11 или n = 12

    Значит S11=S12 - максимальная сумма

    a1 = 24 - 2 = 22

    a11 = 24 - 22 = 2

    a12 = 24 - 24 = 0

    S11 = 11 (22+2) / 2 = 132

    S12 = 12 (22+0) / 2 = 132
  2. 9 июля, 02:11
    0
    Пока каждый член этой прогрессии больше нуля, он увеличивает сумму, как только станет отрицательным, то он её уменьшает.

    При n=12, an=0, при n=13 идет уже отрицательный член.

    Т. е. сумма наибольшая одновременно при 11 и 12 членах, т. к. 12-й равен нулю и не дает никакого вклада.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Арифметическая прогрессия задана формулой an = 24-2n, при каком количестве членов прогрессии их сумма будет наибольшей? ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы