Сторона AB треугольника ABC на 7 см больше стороны AC, которая на 6 см меньше стороны BC. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 49 см.

Пусть ВС=х, тогда АС=х-6, АВ=х-6+7

Р=АВ+АС+ВС=х+х-6+х-6+7=49

х=18-ВС, тогда АС=12, АВ=19.

Сторона АВ=a, ВС=b, АС=c, тогда:

а=с+7

с=b-6

выражаем все стороны через одну неизвестную:

a=b-6+7, c=b-6, b=b

находим периметр:

P=a+b+c = (b-6+7) + (b-6) + b=49

3b=49+6+6-7=54

b=18

c=18-6=12

a=18-6+7=19