Периметр прямо угольник равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20 %, а ширину увеличить на 20 %, то периметр будет равным 36 см. Найдите перевоначальную длину и ширину прямоугольника.

пусть длина х, а ширина - у, тогда периметр 2 (х+у) = 40 ⇒х+у=20

после изменений, стало длина стала х-0,2 х=0,8 х, а ширина у+0,2 у=1,2 у, тогда периметр стал 2 (0,8 х+1,2 у) = 36 ⇒0,8 х+1,2 у = 18

получили два уравнения

х+у=20

0,8 х+1,2 у = 18 первой умножим на - 0,8 и сложим со вторым, получим

0,4 у=2 ⇒ у=5; х=20-5=15

Ответ: длина 15, ширина 5