8 sin в квадрате икс - 2 cos икс - 5=5

8· (1-cos²x) - 2cosx-5 = 0

8 - 8cos²x - 2cosx-5=0

8cos²x + 2cosx-3=0

Пусть cosx = t, I t I ≤ 1, тогда 8t² + 2t - 3 = 0, t₁ = - ¾, t₂ = ½.

Значит, cosx=-¾ или cosx = ½

х = ± (π - arccos¾) + 2πn, n∈Z. х = ±π/3 + 2πк, к∈Z.

Ответ: ± (π - arccos¾) + 2πn, ±π/3 + 2πк, n, к∈Z.