Даны 2 вершины равностороннего треугольникаABC, A (-6; 0) и B (0; 0). Найти координаты третей вершины.

Координата на оси абсцисс - это - 3, так как это середина между точками - 6 и 0. Координату на оси ординат найдём по формуле высоты равностороннего треугольника, так как ордината и есть - высота данного треугольника. Существует 2 форму лы нахождения высоты равностороннего треугольника.

h = √ (a²-a²/4) или h = √3/2 * а, где а - сторона треугольника.

У нас сторона, как очевидно из данных координат, равняется 6.

h = √ (6²-6²/4) = √ (36-9) = √27 ≈ 5,196

или

h = √3/2 * 6 ≈ 1,732/2 * 6 ≈ 5,196

Приблизительно равно, потому что в обоих случаях при вычислении получается длинная десятичная дробь.

Ответ: координаты третьей вершины С (-3; 5196) или С (-3; -5,196) - в зависимости от расположения третьей вершины над или под осью абсцисс.

Координаты третьей вершины (6; 0)