Исследовать функцию на экстремум у=х*1nx

Ищем производную по формуле производной произведения U V

Производная равна 1·ln x + x·1/х = ln x + 1. (х∈ (0; + бесконечность)

Приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума.

lnx + 1 = 0

ln x = - 1

x = e в степени - 1 или х = 1/е. Это и есть точка экстремума.