Даны 2015 чисел, каждое из которых равно 1 или - 1. Можно ли их разделить на две группы так, чтобы суммы чисел в каждой группе были равны?

Если суммы чисел в двух группах равны, то общая сумма всех 2015 чисел вдвое больше, т. е. четна, так как нецелой сумма в группе быть не может.

С другой стороны, если обозначить число "минус единиц" как n, то сумма всех чисел равна 2015-2n - число нечетное при любом n. Так как число не может одновременно быть четным и нечетным, то описанная ситуация невозможна.

Ответ: нет.