Винни пух и пяточок поделили между собой торт. Пяточок захныкал что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пяточка количество торта увеличилось втрое. Какая часть торта была вначале у Пуха и какая у Пяточка

Пусть х - изначальная доля Пяточка, а у - доля Пуха.

Тогда 1/3 у - доля, которую отдал Пух Пятачку. И у Пяточка стало 3*х

Доля Пяточка (х) и доля Пуха (у) вместе образуют целый торт (1).

Составим и решим систему уравнений:

х + (1/3) * у = 3*х

х + у = 1

Выразим из второго уравнения х (х=1-у), и подставим во второе, тогда второе уравнение примет следующий вид:

(1 - у) + (1/3) * у = 3 (1-у)

1 - (2/3) * у = 3-3*у

1-3 = (2/3) * у-3*у

-2 = - (2 1/3) * у

у=2 : 2 1/3

у=2 : 7/3

у = 6/7 - было изначально у Пуха

Тогда у Пятачка было:

х=1-6/7

х=1/7