Решите задачу

Перед Геной и Чебурашкой - по кучке конфет всего 100 штук. Сначала гена съел у себя 3 конфеты и отдал треть остатка Гене. Теперь у гены столько же конфет сколько вначале. Сколько?

В начале у Гены х, у Чебурашки 100-х

Гена съел 3 х-3, 1/3 отдал Чебурашке 2/3 оставил себе

У Гены (х-3) * 2/3

У Чебурашки 100-х + (х-3) / 3

Чебурашка съел 3 = 100-х + (х-3) / 3-3

Отдал Гене (100-х + (х-3) / 3-3) / 3

У Гены стало (х-3) * 2/3 + (100-х + (х-3) / 3-3) / 3=х

х=54

Ответ: 54.

2 способ с пояснениями

У крокодила пусть х конфет, у Чебурана 100-х.

Гена жрет три конфеты и отдает долю Ушастому:

У Гены: (2/3) * (х-3); у Чебурелло: (100-х) + (х-3) / 3 = (297-2 х) / 3

Чебур жрёт и делит:

У рептилии становится: 2 (х-3) / 3 + ((297-2 х) / 3-3) / 3=2 (х-3) / 3 + (288-2 х) / 9=

= (6 х-18+288-2 х) / 9 = (4 х+270) / 9. И это равно первоначальному количеству конфет у Гены: (4 х+270) / 9=х, 4 х+270=9 х, 5 х=270; х=54.

Проверим: Гена съел три, стало 51. Отдал 17, стало 34.

Чебурашка имел 46, получил 17, стало 63; три съел, стало 60. Отдал Гене треть, или 20. У Гены стало 34+20=54.