найдите наибольшее значение функции y=5+4 cosx-sin2x, на промежутке [-п/2; п/2]

варианты ответов 1) 4; 2) 9; 3) 13; 4) 20.

Найдем значение функции на концах отрезка:

y (-3π/2) = 0+9π+4=9π+4

y (0) = 5+4=9

Найдем стационарные точки, принадлежащие заданному промежутку:

y'=-5sinx-6

y'=0;

-5sinx-6=0

sinx=1.2 уравнение не имеет корней.

Наименьшее значение:

у (0) = 9