Имеется 10 книг, среди которых 8 книг различных авторов и двухтомник одного автора, которого не было среди предыдущих восьми. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Сначала будем считать, что книг 9 и все они написаны разными авторами. Существует 9!=9*8*7*6 ... * 1 способов расставить их на полке (9 способов выбрать первую книгу, 8 вторую и так далее). Теперь рассмотрим возьмём оставшуюся книгу. По условию задачи, поставить её можно двумя способами - перед книгой или после книги того же автора, значит, всего способов становится в два раза больше, то есть 9!*2.