Расстояние между пунктами A и B равно 48 км. Моторная лодка проплыла из А в B и обратно затратив на весь путь 5 часов. Найти собсвтенную скорость лодки если скорость течения равна 4 км в час

Х - собственная скорость лодки

х+4 - скорость по течению

х-4 - скорость против течения

48 / (х+4) - время движения по течению

48 / (х-4) - время против течения

48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5 (умножим на (х+4) (х-4))

48 (х-4) + 48 (х+4) = 5 (х-4) (х+4)

48 х-192+48 х+192=5 (х2+4 х-4 х-16)

96 х=5 х2-80

5 х2-96 х-80=0

D=96*96-4*5 (-80) = 9216+1600=10816 Корень из D=104

х (1) = (96-104) : 2*5=-8:10=-4/5 (не подходит по условию)

х (2) = (96+104) : 2*5=200:10=20 (км/ч)

Ответ: собственная скорость равна 20 км/ч