Имеется 16 палочек длиной 2 см, 12 палочек длиной 1 см, 13 палочек длиной по 3 см. Можноли из всех этих палочек сложить прямоугольник?

Нет, нельзя.

общяя длина всех палочек:

16*2 + 12*1 + 13*3 = 32 + 12 + 39 = 83 см,

периметр предполагаемого прямоугольника должен быть равен длине всех палочек, т. е 83 см, а полуперимет (сумма длины и ширины) 83:2 = 41,5 см,

так как наименьшая палочка имеет длину 1 см, то нельзя выложить стороны длиной 41,5 см