Работая вместе Рагим и Джалиль скосят всю траву с поля за 2 часа. Джалиль, работая один может выполнить эту работу на 3 часа быстрее, чем Рагим. За сколько часов смог бы скосить все поле каждый из них?

Пусть за (х) часов скосит траву Джалиль

тогда Рагим скосит траву за (х+3) часов.

Всё поле примем за (1)

Они скосили траву работая вместе за 2 часа,

значит их производительность была (1/2) часть поля за один час.

Получаем что производительность Джалиля (1/x) часть поляза один час

а Рагим (1 / (x+3)) часть поля за один час

Составим уравнение:

1/x + 1 / (x+3) = 1/2

(x+3+x) / (x²+3x) = 1/2

(2x+3) / (x²+3x) = 1/2

x²+3x=2 (2x+3)

x²+3x=4x+6

x²+3x-4x-6=0

x²-x-6=0

D = b²-4ab

D = - 1² - 4*1 * (-6) = 1 + 24 = √25 = 5

x = (1+5) : 2 = 6:2 = 3 часа за столько смог бы скосить Джалиль все поле работая один

3+3=6 часов столько смог бы скосить Рагим все поле работая один