Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

А) область определения функции есть промежуток [-3; 4];

Б) значения функции составляют промежуток [-2; 5];

В) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

Г) 2 - единственная точка экстремума функции.

Можно подогнать под условие параболу ax^2+bx+c=f (x)

X0 = - b/2a=2 (это из того, что экстремум функции (а именно минимум, т. к. он единственный, а максимум у функции на левом конце) является точка 2)

f (2) = - 2 (это чтобы область значений была [-2; ... ] т. к. очевидно в минимуме функция должна принимать минимальное значение области значений)

f (-3) = 5 (это чтобы область значений была [ ...; 5] т. к. очевидно в максимуме функция должна принимать максимальное значение области значений)

Отсюда система

{b=-4a

{4a+2b+c=-2

{9a-3b+c=5

Ее очень просто решить, получите коэффициенты и ответом будет функция

f (x) = ax^2+bx+c, - 2<=x<=5