Два трактора при совместной работе вспахали за 15 часов 1/6 всего поля. Если бы первый трактор работал один 12 ч, а затем второй трактор один 20 ч, то они вспахали бы 20% всего поля. За сколько времени может вспахать все поле каждый трактор отдельно?

15:1/6=90 часов нужно при совместной работе, чтобы вспахать поле.

12:0,2=60 часов первому трактору, затем 20:0,2=100 часов второму нужно, чтобы вспахать поле.

Пусть за х часов вспашет поле первый трактор, а за у часов второй трактор. Всё поле возьмем за 1 (единицу)

90/х+90 у=1

60/х+100 у=1

решаем систему уравнений:

из первого получаем:

1/у=1/90-1/х

подставляем во второе уравнение:

60/х+100 (1/90-1/х) = 1

60/х+10/9-100/х=1

40 х=1/9

х=360 часов нужно первому трактору, чтобы вспахать поле.

90/360+90/у=1

90/у=1-1/4

90/у=3/4

у=120 часов нужно второму трактору, чтобы вспахать поле.

Ответ: 360 часов и 120 часов.