К4+64 будет ли простым, для к в целых числах

Не будет, так как простое число делится только на единицу и на само себя, а данное число 4 к+64 будет помимо этого в любом случае делиться на 2 и на 4, при любом целом к, так как: 4 к+64=2 * (2 к+32) = 4 * (к+16)