S * (t) = 1/3 t³+0,5 t² - 12t+30.1. Найти скорость и ускорение точки при t=6c.

2. В какой момент времени точка остановится.

3. ёё скорость станет ровна 70 км/ч?

Скорость это первая производная по времени

v (t) = t^2+t-12, тогда v (6) = 6^2+6=36+6-12=30 м/с,

ускорение это вторая производная от S или первая от v, a (t) = 2t+1

a (6) = 2*6+6=18 м/с2

Если тело остановится, то его скорость станет равна 0,

0=t^2+t-12, решаем квадратное уравнение, получается что t=3c, проверка:

3^2+3-12=9+3-12=0

70000/3600=t^2+t-12