Найдите четырехзначное число при умножении на 24 является точным кубом

Ответ 6561.

Решение. Наименьшее это 1000*24, а наибольшее 9999*24. Извлечем кубический корень и получим, что число, которое в кубе больше 28 и меньше 62. 24 = 8*3. 8 это куб 2, значит искомое должно делиться на 9, чтобы 3 тоже стало в кубе. Это 36, 45 и 54 (другие не дадут четырехзначный результат) 54*54*54=6561*24.