Найдите площадь треугольника

АВС, если в него вписана окружность с

центром О, причем угол AOC=165 градусов, АВ = 8,

ВС = 7.

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.

Сумма углов А и С равна 2 * (180°-165°) = 2*15° = 30°.

Угол В равен 180°-30 = 150°.

sin150° = sin 30° = 0,5.

Площадь треугольника АВС равна:

S = (1/2) * 8*7*sinВ = 0.5*56*0.5 = 14 кв. ед.