Найдите : a) sin a и tg a, если cos a = 1/2 б) sin a и tg a, если cos a = 2/3 в) cos a и tg a, если sin a - √3/2 г) cos a и tg a, если sin a = 1/4

А) sin a и tg a, если cos a = 1/2

cosα=1/2

sinα=√ (1-cos²α) = √ (1 - (1/2) ²) = √ (1-1/4) = + - √3/2

Поскольку не говорится в какой четверти находится угол, поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3

б) sin a и tg a, если cos a = 2/3

sinα=√ (1-cos²α) = √ (1 - (2/3) ²) = √ (1-4/9) = + - √5/3

tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2

в) cos a и tg a, если sin a - √3/2

cosα=√ (1-sin²α) = √ (1 - (-√3/2) ²) = √ (1-3/4) = + - 1/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2: (+-1/2) = - + √3

г) cos a и tg a, если sin a = 1/4

cosα=√ (1-sin²α) = √ (1 - (1/4) ²) = √ (1-1/16) = + - √15/4

tgα=sinα/cosα=1/4: (+-√15/4) = + - 1/√15